Zwierzyniec, nazywany stolicą środkowego Roztocza, jest doskonałym punktemwyjścia na wiele szlaków turystycznych i ścieżek przyrodniczych Roztoczańskiego Parku Narodowego.
Miasteczko było dawniej centrum gospodarki leśnej i łowieckiej Ordynacji Zamojskiej, czego śladem są liczne zabytki. Do najcenniejszych należy późnobarokowy kościół pw. św. Jana Nepomucena z lat 1741–1747 z iluzjonistyczną polichromią Łukasza Smuglewicza oraz zespół klasycystycznych budynków dawnego zarządu ordynacji z I połowy XIX wieku, obejmujący pałac ordynacki, browar i dawną manufakturę powozów.
Browar Zwierzyniec, założony przez Ordynację Zamojską, przez lata odgrywał ważną rolę gospodarczą, a dziś kontynuuje tradycje piwowarskie i jest udostępniany do zwiedzania, przybliżając historię i proces warzenia piwa. W miejscowości działa także Ośrodek Edukacyjno-Muzealny Roztoczańskiego Parku Narodowego.
W parku miejskim znajduje się głaz z Hamerni upamiętniający wytępienie szarańczy w 1711 roku. Do walorów rekreacyjnych Zwierzyńca należą kąpieliska na zalewie Rudka oraz nad stawami Echo.
Miejscowość jest również ważnym punktem turystyki rowerowej – przebiegają tędy szlaki Green Velo i Centralny Szlak Rowerowy Roztocza, a turyści mogą skorzystać z licznych wypożyczalni rowerów.
